lunes, 2 de septiembre de 2013

AQUILES Y LA TORTUGA

Aquiles y la tortuga



La paradoja de Aquiles corriendo tras la tortuga es una de las más clásicas y famosas paradojas de Zenón. Este griego filósofo pretendía demostrar que todo lo que percibimos en el mundo es ilusorio, y que cosas como el movimiento eran simplemente ilusiones y no realidades. Lo cual no deja de ser un punto de vista original, incluso para un griego filósofo. Para demostrarlo ideó una serie de paradojas que “mostraban” que el movimiento no existía, que todas las distancias son infinitas, que no existe el tiempo… La paradoja de Aquiles y la tortuga consiste en una imaginaria carrera. Uno de los contrincantes (Aquiles) era el más hábil de los guerreros aqueos, y vencedor de mil batallas. Era un superhombre casi invencible, y apodado “el de los pies ligeros”. El otro contrincante (la tortuga) es un ser por todos conocido, de proverbial lentitud y bien cachazudo. Dado que Aquiles es mucho más rápido que la tortuga (supuestamente) antes de empezar decide darle un estadio de ventaja, y tras dárselo, se da el pistoletazo de salida (o se suena un cuerno, ya que en esos tiempos no existían las pistolas, afortunadamente para muchos).
Rápidamente Aquiles atraviesa ese estadio de ventaja hasta llegar al punto en el que estaba la tortuga. Ésta, de un insospechado espíritu competitivo, se había desplazado unos cuantos pasos hacia adelante. Así que Aquiles, atónito (no era muy listo) pero confiado en su enorme poderío físico, decide cruzar ese puñado de pasos, hasta llegar de nuevo a donde estaba la tortuga. De nuevo ella ¡se ha vuelto a mover! Se ve que el quelónido no tiene buen perder y Aquiles de nuevo, con renovados bríos, recorre velozmente esos centímetros que le separan del punto donde estaba la tortuga, la cual de nuevo… ¿se lo imaginan? ¡Efectivamente! La encontramos un poquito más adelante…
Y argumentaba Zenón con mucha razón que así podíamos seguir hasta el infinito, y que Aquiles jamás alcanzará a la tortuga. Y por tanto cuando vemos a un Aquiles alcanzando a una tortuga (¿quién no ve todos los días uno o dos?) es simplemente una ilusión. ¿En dónde se equivoca Zenón? En realidad no podemos decir que se equivoque (¿vivimos en Matrix? no se sabe), pero lo que está claro es que su argumento no demuestra nada: una suma de infinitos términos puede dar un resultado finito. Pero esto no se puso sobre el papel hasta que Leibniz, que era un tipo realmente listo, inventó el cálculo infinitesimal.
Así que si Aquiles recorre 1 estadio en un minuto y la tortuga 1/10 de estadio en el mismo tiempo, Aquiles recorrerá 1+ (¡caramba, se ha movido!) 1/10 + (¡otra vez!¡le ha dado tiempo a moverse!) 1/100+ (¡again! bueno, en griego) 1/1000 …etc: 1+1/10+1/100+1/1000+...= ¿cuánto? Desde luego esta suma no da una distancia infinita que requiere infinito tiempo recorrer, sino una distancia concreta: 1,111111111… estadios. Y eso Aquiles se lo hace con la gorra en un minuto y pico (1,111…), la tortuga no tiene nada que hacer.
Pero se admiten apuestas, claro…

jueves, 29 de agosto de 2013

aportaciones al calculo

PERSONAJE PORTADOR DEL CALCULO: DESCARTES, RENÉ(1596-1650)


DATOS GENERALES DEL PERSONAJE
                               Nace en Haye de Turena, Francia, en la Europa Occidental

  
IMAGEN DE RENÉ DESCARTES


OCUPACIÓN
Se dedicaba a formar parte de varios ejércitos, hasta que decide alejarse a la meditación filosófica lo que como hoy en día es conocido como el padre de la filosofía moderna. 

ASPECTOS DE SU INFANCIA Y ADOLESENSIA

    Desde pequeño tuvo una salud delicada, y tubo que estar sujeto a atenciones medicas por toda su vida.
       A la edad de 8 años su padre lo metió en la escuela Jesuita de la fleche, ahí realizo los cursos clásicos de la educación de su época, al acabarlos se decidió continuar sus estudios con cursos de lógica, física y metafísica escolástica, y matemáticas.

TRAYECTORIA COMO CIENTÍFICO
   Sus estudios con cursos de lógica, física y metafísica escolástica, y matemáticas.
  Forma parte de varios ejércitos asta que decide alejarse para dedicarse a la meditación filosófica.
APORTACIONES AL CALCULO
     La principal aportación de Descartes al calculo fue el intento de unificar la antigua geometría del álgebra  Junto con su paisano Pierre Fermat, invento lo que hoy en día conocemos como la geometría analítica que es donde se sientan las bases para el desarrollo del calculo.


COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 289, NVA. LIBERTAD EL COLORADO
MATERIA.CALCULO DIFERENCIAL
PROFESOR: LEONARDO JIMENEZ LOPEZ
INTEGRANTES DEL EQUIPO: BRENDA GLADIS LOPEZ CRUZ
PATRICIA TOMAS LOPEZ
OSCAR ARNULFO VAZQUEZ ESPINOSA
BEYDI UDALVI LOPEZ SILBESTRE
MARIA JUAN JUAN